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• 主な違い
• 順列とは何ですか？
• 組み合わせとは何ですか？
• 主な違い

主な違い

順列と組み合わせは数学用語です。順列は、順序が優先されるオブジェクトの配置です。組み合わせとは、順序が関係ないオブジェクトの配置です。両方は式によって互いに関連しています P(n,r)=r!⋅C(n,r).

順列とは何ですか？

順列は、順序が優先または重要であるオブジェクトの配置です。これは、特定のサイズのサブセットを組み合わせて配置することを指します。これは、n個のオブジェクトのセットからrオブジェクトを選択することであり、置換は不要であり、オブジェクトの順序は重要です。その式は P(n,r)=n!/(n−r）!. 1位、2位、3位の勝者を選ぶと、順列になります。

組み合わせとは何ですか？

組み合わせとは、順序が関係ないオブジェクトの配置です。オブジェクトのセットのサブセットの数を指します。これは、n個のオブジェクトのセットから、置換なしでr個のオブジェクトを選択することであり、オブジェクトの順序は重要ではありません。その式は C(n,r)=n! / (n−r)!r！。 3人の勝者を選ぶのは組み合わせです。

主な違い

1. 順列は順序が優先または重要であるオブジェクトの配置であり、組み合わせは順序が関係のないオブジェクトの配置です。
2. 順列の式は P(n,r)=n!/(n−r）！組み合わせの式は C(n,r)=n! / (n−r)!r!
3. 順列順では重要ですが、組み合わせ順では関係ありません。
4. 10人のグループから3人を選択する場合、組み合わせは120になります。10人のグループから社長、VP、およびヘルパーを選択する場合、順列は720です。
5. カラーパンフレットから好きな2色を選ぶのは順列ですが、カラーパンフレットから2色を選ぶのは組み合わせです。
6. 1位、2位、および3位の勝者を選ぶ場合、それは順列であり、3人の勝者を選ぶことは組み合わせです。
7. 3つのオブジェクト「ABC」を配置する場合、組み合わせは6つの配置を与えますが、組み合わせは1つの配置のみです。
8. ボックスから2つの赤いキャンディーを選ぶのは順列であり、ボックスから2つのキャンディーを選ぶのは組み合わせです。